Question

y'-xy=y为什么是一阶线性齐次微分方程

Answer 1

问：y'-xy=y为什么是一阶线性齐次微分方程

答：亲亲您好，很高兴为您解答哦一个一阶微分方程的标准形式是dy/dx = f(x)y + g(x)，其中f(x)和g(x)是已知的函数。如果g(x)等于0，则方程是一个齐次方程，否则是一个非齐次方程。现在考虑原方程y'-xy=y，可以将其变为标准形式：y' - xy = y - 0可以看出f(x)和g(x)分别为-f(x) = x和g(x) = 0，因此只有一个非零项，这意味着原方程是一个一阶线性齐次微分方程。具体来说，线性方程是由一阶导数和y的一次函数组成，齐次方程是指右侧的常数为零。因此可以得出，原方程y'-xy=y是一阶线性齐次微分方程。