Question

x-ln（x+根号1+x2）等价于多少

Answer 1

要确定x-ln（x+√（1+x^2））的等价形式，我们可以利用数学性质和运算规则进行简化。
首先，我们来考虑ln（x+√（1+x^2））这一部分。记这个表达式为A=ln（x+√（1+x^2））。
我们知道，通过指数与对数的性质，我们可以将A转化为指数形式，即A=e^B，其中B=ln（x+√（1+x^2））。
现在，我们来考虑整个表达式x-ln（x+√（1+x^2））。我们将其转化为：x-B。
接下来，我们来研究如何简化B。
我们可以将B的分子分母分别平方，得到B=ln[（x+√（1+x^2））^2/（x^2+2x√（1+x^2）+1）]。
进一步展开，得到B=ln[（x^2+2x√（1+x^2）+1）/（x^2+2x√（1+x^2）+1-2x√（1+x^2）-x^2）]。
简化上式，最终得到B=ln（1）=0。
所以，我们有x-ln（x+√（1+x^2））=x-B=x-0=x。
因此，原表达式x-ln（x+√（1+x^2））等价于简化后的形式x。
总结起来，x-ln（x+√（1+x^2））=x。