Question

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC是直角三角形，角ACB=90度，点AC的坐标分别为A（-3，

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC是直角三角形，角ACB=90度，点AC的坐标分别为A（-3，0），C(1，0)，tan角BAC=3/4.(1)求点B的坐标；(2)在X轴上找一点D，连接BD，使得三角形ADB与三角形ABC相似(不包括全等)，求战D的坐标；(3)在(2)的条件下，若P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=PQ=m，那么是否存在这样的m，使得三角形APQ与三角形AQB相似？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。第在（3）个问题怎么做？

Answer 1

B(1,3)或（1，-3）
AD=25/4,D(13/4,0)
(3)若相似，则BQ/AB=PQ/AQ=BP/BQ
则BQ^2=AB*BP=5(5-m)
过点P作PM垂直AD于M,则，AM=QM=4/5m
AQ=8/5m
BQ/5=m/(8/5m)=(5-m)/BQ
解得m=195/64