Question

高分啊！数学题，七道，有分！

1.一列客车通过690米长的大桥需要55秒钟，用同样的速度穿过490米长的隧道需要45秒钟，这列火车长多少？
2.A市现在有人口420万，为将一年后的人口增长率控制在1%以内，特制定人口计划：城镇人口增长率控制在0.8%，农村人口增长率控制在1.1%，求A市现有城镇、农村人口分别多少人？
3.列车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将时速由原来的每时40km提高到每时50km，这样走多少km，就可以将耽误的时间补上。
4.某钟表每时比标准时间慢3分钟，若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少？
5.文具店出售定价分别为80元和120元的两种纪念册，且两种纪念册进价都是定价的70%，张老师共带1080元钱，他想买一定数量的某一种纪念册，若买每册120元的钱不够，但文具店老板考虑到定价120元的不好卖，于是如数给了张老师这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的每册80元的纪念册一样多，张老师共买了多少册？
6.已知今年兄弟俩的年龄和为50岁，当哥哥是弟弟那么大时，哥哥年龄是弟弟年龄的2倍，求今年兄弟俩各多少岁
7.有一项工程，要求在规定时间内完成，若甲队单独干需要6天完成，乙队需9天，但两队都不能如期完成，现在甲队先干一天，乙再加入，正好在规定日期内完成，求规定日期

就这七道，有分（不低于50分）带过程

Answer 1

1.设这列火车长x米.
(690+x)/55=(490+x)/45
9×690+9x=11×450+11x
2x=820
则：x=410
这列火车长410米
2.设城镇人口现有x万人。
（1+0.8%）x+(1+1.1%)(420-x)=(1+1%)420
1.008x+424.62-1.011x=424.2
0.003x=0.42
x=140
城镇人口140万
农村人口=420万-140万=280万
3.设走x km可以补上
6分钟为6/60=0.1小时
x/50+0.1=x/40
40x+200=50x
10x=200
x=20
这样走20km，就可以将耽误的时间补上
4.设当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是为x
6时30分=6.5时，12时50分=12.83时,3分=3/60=0.05时
则x-12.83=(12.83-6.5)×0.05
x=13.15=13时9分
准确时间是13时9分。
5.设张老师共买了x册
80元的纪念册，文具店获利：80×（1-70%）x元
现在买120元纪念册x本，文具店获利是：1080-120×（1-70%）x
则有80×（1-70%）x=1080-120×（1-70%）x
24 x=1080-36x
x=10
张老师共买了120元的纪念册10本。
6、当哥哥是弟弟那么大时，哥哥年龄是弟弟年龄的2倍
设哥哥是弟弟那么大时弟弟年龄x′，那么哥哥的年龄2x′，哥哥与弟弟的年龄差是x′。
因为哥哥是弟弟那么大时,哥哥年龄与今年弟弟年龄相等，所以今年弟弟年龄为2x′，今年哥哥年龄为2x′＋1x′=3x′,哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍
设哥哥年龄x岁,弟弟年龄y岁,当年和现在相差N年
则有：X+Y=50
X=3(Y-N)
X-N=Y
解之：
Y=2N；X=3N
3N+2N=50
N=10
哥哥今年的岁数为X=3N=30岁
弟弟年龄50-30=20岁

Answer 2

1.解：设这列火车长xm.
690+x/55=490+x/45
x=410
答：这列火车长410m。
2.解：设城镇人口现有x人。
（1+0.8%）x+(1+1.1%)(4200000-x)=(1+1%)4200000
x=14000
420万-140万=280万
答：城镇人口140万，农村人口280万。
3.解：设走x千米可以补上。
x/50+1/10=x/40
x=20
答：走20千米可以补上。
4.解：设某钟显示的经过时间为19x/20。
390+19x/20=770
x=400
6时30分+400分=13时10分
答：准确时间是13时10分。
5.80元册每本进价是56元，赚24元；120元册进价是84元，正常赚36元。
设买了x册。如果是80元的册，商店赚：24x元。现在买120元册子x本，商店赚的钱是：1080-84x
24x=1080-84x x=10(本)
张老师共买了120元的纪念册10本。