Question

如何判断分段函数在其定义域内是否连续？有什么条件吗？3.令f(x)=3-x,x≤0，放f（x）=（3+x/2）,x>0试讨论函数在[-1,4]的连续性

Answer 1

问：如何判断分段函数在其定义域内是否连续？有什么条件吗？3.令f(x)=3-x,x≤0，放f（x）=（3+x/2）,x>0试讨论函数在[-1,4]的连续性

答：判断分段函数在定义域内是否连续，关键是看在分段点处是否连续，如果不在分段点处，则分段函数是初等函数，是连续的。而在分段点处是否连续，一般用左连续右连续来判断。比如分段点是a，分别求x从a的左侧趋于a和x从a的右侧趋于a的极限，如果都等于f(a)，即满足左连续且右连续，所以在a连续，否则不连续