设m,n为正整数,且(m+n=2,则4/m+1+1/n+1的最小值？
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您好，根据您描述的问题，答主解答如下:解:
化简因式:(4-m²)(4-n²)/(mn)²
=(16-4n²-4m²+m²n²)/(mn)²
=1+(16-4(m²+n²))/(mn)²
由于m+n=2 得到:m²+n²=4-2mn
带入上面得:原式=1+8/(mn),
因为m>0,n>0, 所以当m和n趋向于无穷大时,原式最小,最小值为1。如果我的解答对您有所帮助，还请给个赞(在左下角进行评价哦)，期待您的赞，您的举手之劳对我很重要,您的支持也是我进步的动力。如果觉得我的解答还满意,可以点我头像一对一咨询。最后祝您身体健康,心情愉快!
咨询记录 · 回答于2022-01-27
设m,n为正整数,且(m+n=2,则4/m+1+1/n+1的最小值？
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~
您好，根据您描述的问题，答主解答如下:解:化简因式:(4-m²)(4-n²)/(mn)²=(16-4n²-4m²+m²n²)/(mn)²=1+(16-4(m²+n²))/(mn)²由于m+n=2 得到:m²+n²=4-2mn带入上面得:原式=1+8/(mn),因为m>0,n>0, 所以当m和n趋向于无穷大时,原式最小,最小值为1。如果我的解答对您有所帮助，还请给个赞(在左下角进行评价哦)，期待您的赞，您的举手之劳对我很重要,您的支持也是我进步的动力。如果觉得我的解答还满意,可以点我头像一对一咨询。最后祝您身体健康,心情愉快!
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