将y=(x-1)e^x展开成(x-1)的幂级数
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f(x)=(x-1)e^x
=(x-1)e^(x-1)*e
=e*(x-1)e^(x-1)
e^(x-1)=∑(n=0,+∞) (x-1)^n/n!
所以
f(x)=e*(x-1)*∑(n=0,+∞) (x-1)^n/n!
=e*∑(n=0,+∞) (x-1)^(n+1)/n!
咨询记录 · 回答于2022-06-09
将y=(x-1)e^x展开成(x-1)的幂级数
f(x)=(x-1)e^x=(x-1)e^(x-1)*e=e*(x-1)e^(x-1)e^(x-1)=∑(n=0,+∞) (x-1)^n/n!所以f(x)=e*(x-1)*∑(n=0,+∞) (x-1)^n/n!=e*∑(n=0,+∞) (x-1)^(n+1)/n!
好的谢谢
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