Question

开关动作前电路已处于稳定状态，用三要素法求开关动作后的iL（t）

Answer 1

问：开关动作前电路已处于稳定状态，用三要素法求开关动作后的iL（t）

答：### 解答 解：t=0-时，电感电路中没有任何电源存在，所以：iL（0-）=0。 换路定理：iL（0+）=iL（0-）=0，因此，t=0+时，电感相当于一个0A的电流源，也就是相当于开路。 此时：Us（0+）=6×[4∥（2+6）]=6×（4∥8）=16（V）。 t=∞时，电感相当于短路：此时6Ω电阻被短路，Us（∞）=6×（4∥2）=8（V）。 因此：iL（∞）=Us（∞）/2=8/2=4（A）。 将电流源开路，从电感两端看进去：等效电阻：R=（2+4）∥6=3（Ω）。 电路时间常数：τ=L/R=0.6/3=0.2（s）。 三要素法： Us（t）=Us（∞）+[Us（0+）-Us（∞）]e^（-t/τ）=8+（16-8）e^（-t/0.2）=8+8e^（-5t） （V）。 iL（t）=4+（0-4）e^（-t/0.2）=4-4e^（-5t） （A）。