求曲线y=x²-1与y=x-1所围成得图形面积
1个回答
关注
![]()
展开全部
∫[x+1-(x²-1)]dx
=∫(x+1-x²+1)dx
=∫(x+2-x²)dx
=x²/2+2x-x³/3(-1,2)
=2²/2+2*2-2³/3-[(-1)²/2+2*(-1)-(-1)³/3]
=2+4-8/3-(1/2-2+1/3)
=6-8/3-(1/2-2+1/3)
=6-8/3-1/2+2-1/3
=6-3-1/2+2
=5-1/2
=4.5
咨询记录 · 回答于2022-05-12
求曲线y=x²-1与y=x-1所围成得图形面积
联立两个方程求交点的x坐标
x²-1=x－1
求得x1=1，x2＝0
那么两好纯曲纤核线围成的图形面积友竖咐S=∫x1→x2 (x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3/3+x2)-(x1^2/2-x1^3/3+x1)=1.86339
这个结果不对算错了，答案是下面这个
∫盯桥[x+1-(x²-1)]dx=∫(x+1-x²+1)dx=∫(x+2-x²镇则含)dx=x²御笑/2+2x-x³/3(-1,2)=2²/2+2*2-2³/3-[(-1)²/2+2*(-1)-(-1)³/3]=2+4-8/3-(1/2-2+1/3)=6-8/3-(1/2-2+1/3)=6-8/3-1/2+2-1/3=6-3-1/2+2=5-1/2=4.5
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
