Question

求曲线y=x²-1与y=x-1所围成得图形面积

Answer 1

问：求曲线y=x²-1与y=x-1所围成得图形面积

答：联立两个方程求交点的x坐标

答：x²-1=x－1

答：求得x1=1，x2＝0

答：那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2 (x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3/3+x2)-(x1^2/2-x1^3/3+x1)=1.86339

答：这个结果不对算错了，答案是下面这个

答：∫[x+1-(x²-1)]dx=∫(x+1-x²+1)dx=∫(x+2-x²)dx=x²/2+2x-x³/3(-1,2)=2²/2+2*2-2³/3-[(-1)²/2+2*(-1)-(-1)³/3]=2+4-8/3-(1/2-2+1/3)=6-8/3-(1/2-2+1/3)=6-8/3-1/2+2-1/3=6-3-1/2+2=5-1/2=4.5