观察下列各式：1×2=1/3(1×2×3-0×1×2） ... ...
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观察下列各式:1×2=1/3(1×2×3-0×1×2) 2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)3×4=1/3(3×4×5-2×3×4）由以上3个等式相加,可得1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20（1）1*2+2*3+3*4+……+10*11=（）（写出详细计算过程）（2）1*2+2*3+3*4+……+n*（n+1）=（）（3）1*2*3+2*3*4+3*4*5+……10*11*12=（）（写出计算过程）
咨询记录 · 回答于2022-08-14
观察下列各式：1×2=1/3(1×2×3-0×1×2） ... ...
求。10×11+11×12加省略号加 30×31的值。
观察下列各式:1×2=1/3(1×2×3-0×1×2) 2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)3×4=1/3(3×4×5-2×3×4）由以上3个等式相加,可得1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20（1）1*2+2*3+3*4+……+10*11=（）（写出详细计算过程）（2）1*2+2*3+3*4+……+n*（n+1）=（）（3）1*2*3+2*3*4+3*4*5+……10*11*12=（）（写出计算过程）
(1) 1/3×10×11×12=440(2) 1/3n(n+1)(n+2)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12 =(1*2*3*4-0*1*2*3)/4+(2*3*4*5-1*2*3*4)/4+...+(10*11*12*13-9*10*11*12)/4=10*11*12*13/4=4290
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