Question

已知a,b都是正实数,那么a²>b²是a>b的什么条件 A必要不充分条件 B充要条件 哪个？

Answer 1

问：已知a,b都是正实数,那么a²>b²是a>b的什么条件 A必要不充分条件 B充要条件 哪个？

答：已知a,b都是正实数,（1）当a>b时，因为a>b>0，所以a²>b²。a²>b²是a>b的必要条件（2）当a²>b²时，因为a²>b²，所以|a|>|b|>0，而a,b都是正实数，有|a|=a,|b|=b,所以a>b>0a²>b²是a>b的充分条件

答：假设A是条件，B是结论(1)由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)(2)由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)(3)由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)(4)由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)又因为，设A为a²＞b²，B为a＞b。B可以推出A，A不可以推出B。所以，a²＞b²是a＞b的必要不充分条件。