Question

54.若A点的坐标为(1,2),B点的坐标为(5,5),则A与B的距+B=(

Answer 1

问：54.若A点的坐标为(1,2),B点的坐标为(5,5),则A与B的距+B=(

答：分析：设与点A（1，2）的距离为1的P（x，y），则（x-1）2+（y-2）2=1，圆心C（1，2），半径r=1．设与点B（5，5）的距离为d的点Q（x，y），则（x-5）2+（y-5）2=d2，圆心D（5，5），半径R=d＞0．∵与点A（1，2）的距离为1，且与点B（5，5）的距离为d的直线共有4条，则两圆外离，解出即可．解答： 解：设与点A（1，2）的距离为1的P（x，y），则（x-1）2+（y-2）2=1，圆心C（1，2），半径r=1设与点B（5，5）的距离为d的点Q（x，y），则（x-5）2+（y-5）2=d2，圆心D（5，5），半径R=d＞0∵与点A（1，2）的距离为1，且与点B（5，5）的距离为d的直线共有4条，∴两圆外离，∴|CD|＞R+r，∴(1-5)2+(2-5)2＞d+1，化为d＜4．∴0＜d＜4．