Question

6人站成一排，甲、乙、丙三人互不相邻，排法有多少种？（只列式）

Answer 1

问：6人站成一排，甲、乙、丙三人互不相邻，排法有多少种？（只列式）

答：您好，共有十二种可能性，思路如下它们的占位可能是，135，246，也就是有两种可能性，而每一种占位，甲乙丙站的情况有3×2×1＝6种可能性，接着6×2＝12种，答案就出来了

问：不对

问：答案是144种。我不明白如何计算出来的。

答：哦，确实，我想错了，等一下

答：分别有，146，135，136，246四种站法

问：我会插入法，不明白插入法。

答：甲乙丙三人不同位置站法有6种，其他3人也有6种，4×6×6就是144种

问：为什么乘4

答：插入法其实就是根据要求，将题中要求的人插入到相应的位置，然后再排列这几个人的顺序

答：因为6个人，甲乙丙不能挨着

答：它们只能站的位置是135，136，146，246这四种可能性

问：我不明白排列法。6个人全排列，减去5个人的全排列乘以4，在减去4乘以4个人的全排列

问：问什么都✖️4

答：稍等

答：您好，他这个意思就是先计算出所有的可能性，再减去“甲乙丙有两个人排列在一起”的可能性罢了

答：减去的也就是124，125，126，235，236，346123，234，345，456的可能性

答：不过就是换了个表达形式

答：这个4是将甲乙丙的排列当做了1个整体，再加上自由的三个人的排列顺序