在一个圆上任意选三个点（不重叠）作为一个三角形的三个顶点，问，圆心在三角形中的概率是多少？
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显然，点C只有位于弧 AB的对称弧A'B上，才能使圆心О位于△ABC内.那么P(O在△ABC内)= A 5= AB易知弧AB长度的期望是1/4听l以在圆上任取三点连成三角形，使圆心位于其内的概率为1/4
咨询记录 · 回答于2022-07-31
在一个圆上任意选三个点（不重叠）作为一个三角形的三个顶点，问，圆心在三角形中的概率是多少？
有一条在圆心呢
这里给出一个几何直观的做法.置一个半径为的oO，在其上任取两点A，B .
显然，点C只有位于弧 AB的对称弧A'B上，才能使圆心О位于△ABC内.那么P(O在△ABC内)= A 5= AB易知弧AB长度的期望是1/4听l以在圆上任取三点连成三角形，使圆心位于其内的概率为1/4
有一条在圆心的话也不会影响这个概率的亲，我说的情况就已经包含了圆心的情况的亲
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