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线性代数。设矩阵A满足A²=E,且A的特征值全为1 证明A= E
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咨询记录 · 回答于2021-12-22
线性代数。设矩阵A满足A²=E,且A的特征值全为1 证明A= E
您好,我这边正在为您查询,请稍等片刻,我这边马上回复您~
A^2-E=0
(A-E)(A+E)=0;
注意:由题意可知A的特征值都是1,那么-1不是A的特征值,即(-1)E-A的行列式≠0,从而E+A可逆。那么消去A+E,就得到A-E=0.
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