Question

设K为整数，方程KX=4-X的解X为自然数，求K的值。

要写出每一步的根据

Answer 1

题设KX=4-X
移项KX+X=4
提取公因式 (K+1)X=4
可以知道（K+1)不可能等于0
两边同除以(K+1)
所以X=4/(K+1)
因为X是自然数，所以K+1一定是正的
又K是整数，分别代入0，1，2，3（大了就小于1，不可能为自然数了）
当K=0, X=4
K=1,X=2
K=3,X=1
只有这三种情况符合条件
于是K=0，1，3 这样很清楚了吧。。。每步都有根据哦。

Answer 2

由方程可得：
KX+X=4
(K+1)X=4
由K为整数，X为自然数，
又4=2X2=1X4=4X1
故X可取1,2,4
则（K+1）可取4,2,1
故可得K的可能取值为3,1,0
、
以上，应该没错才对。

Answer 3

题设KX=4-X
移项KX+X=4
提取公因式 (K+1)X=4
可以知道（K+1)不可能等于0
两边同除以(K+1)
所以X=4/(K+1)
因为X是自然数，所以K+1一定是正的
又K是整数，分别代入0，1，2，3（大了就小于1，不可能为自然数了）
当K=0, X=4
K=1,X=2
K=3,X=1
只有这三种情况符合条件
于是K=0，1，3 这样很清楚了吧。。。每步都有根据哦。

Answer 4

KX=4-X,所以KX+X=4,X(K+1)=4
故X=4/(K+1)
因为K为整数，X为自然数，从X=4/(K+1)，K的值为0，1，3其中一个

Answer 5

移项得x(k-1)=4
解得x＝4/(k-1)
有x为自然数
所以k=0或1或3