有3个不同的正整数,它们的和是120,那它们最大的公因数是多少?
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120÷3=40，40-2=38，40+2=42，所以这三个数是38，40，42；38=2×19，40=2×2×2×5，42=2×3×7，所以38、40、42的最大公因数是2
咨询记录 · 回答于2022-12-04
有3个不同的正整数,它们的和是120,那它们最大的公因数是多少?
120÷3=40，40-2=38，40+2=42，所以这三个数是38，40，42；38=2×19，40=2×2×2×5，42=2×3×7，所以38、40、42的最大公因数是2
题目解析
分析：根据三个连续偶数之和是120，求出这三个数，用120除以3得到中间的数是40，比40小2是38，比40大2是42；然后求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解决问题即可．解答：120÷3=40，40-2=38，40+2=42，所以这三个数是38，40，42；38=2×19，40=2×2×2×5，42=2×3×7，所以38、40、42的最大公因数是2，
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