Question

不定积分dx/1+根号x

Answer 1

问：不定积分dx/1+根号x

问：我发原题

答：∫dx/(1+√x)=∫2√xd√x/(1+√x)=∫2d√x-∫2d(√x+1)/(1+√x)=2√x-2ln(1+√x)+C

答：y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0　　f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)　　f(x)=sinx f'(x)=cosx　　f(x)=cosx f'(x)=-sinx　　f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)　　f(x)=e^x f'(x)=e^x　　f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)　　f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)　　f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x　　f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x

答：∫dx/(1+√x)=∫2√xd√x/(1+√x)=∫2d√x-∫2d(√x+1)/(1+√x)=2√x-2ln(1+√x)+C