数学问题回答
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你好，数学题解答举例如下，若函数f(x)在区间D上任意两个数x1，x2且x1＜x2，总有f(x1)≤f(x2) (f(x1)≥f(x2))，则称f(x)为在D上的递增(递减)函数，特别地，若总成立严格不定式f(x1)＜f(x2) (f(x1)＞f(x2))，则称f(x)为在D上的严格递增(递减)函数。由题意得f(x)在(0，+∞)上为递增函数f(0)=f(3)=0可得f(x)在[0，3]上等于0，在(3，+∞)上大于0，又由于f(x)为偶函数，所以f(x)在(-∞，0)上为递减函数且在[-3，0]上等于0，在(-∞，-3)上大于0，要想使等式f(x²-2x)＞0，根据f(x)的单调性，又由于x²-2x必然大于等于-1，所以x²-2x＞3且x＞0，得x＞3仅供参考谢谢哈
咨询记录 · 回答于2023-01-27
数学问题回答
你好，数学题解答举例如下，若函数f(x)在区间D上任意两个数x1，x2且x1＜x2，总有f(x1)≤f(x2) (f(x1)≥f(x2))，则称f(x)为在D上的递增(递减)函数，特别地，若总成立严格不定式f(x1)＜f(x2) (f(x1)＞f(x2))，则称f(x)为在D上的严格递增(递减)函数。由题意得f(x)在(0，+∞)上为递增函数f(0)=f(3)=0可得f(x)在[0，3]上等于0，在(3，+∞)上大于0，又由于f(x)为偶函数，所以f(x)在(-∞，0)上为递减函数且在[-3，0]上等于0，在(-∞，-3)上大于0，要想使等式f(x²-2x)＞0，根据f(x)的单调性，又由于x²-2x必然大于等于-1，所以x²-2x＞3且x＞0，得x＞3仅供参考谢谢哈
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