Question

复数的模

Answer 1

复数的模是设复数z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模|z|= ，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

运算法则：| z1·z2| = |z1|·|z2|，┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|，| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。


复数的四则运算规定如下

加法法则：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i。

减法法则：（a+bi）－（c+di）=（a－c）+（b－d）i。

乘法法则：（a+bi）·（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i。

除法法则：（a+bi）÷（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i。