求极限limx→0 （√x+1 -（x+1））/（√x+1）-1 详细过程
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亲，您好。过程：首先，将分式的分子和分母都乘以√x+1+1，得到：limx→0 [(√x+1+1) - (x+1)] / [(√x+1+1) - 2]接着，将分式的分子和分母都乘以1/√x+1，得到：limx→0 [(1 + 1/√x+1) - 1] / [(1 + 1/√x+1) - 2/√x+1]再将分式的分子和分母都乘以√x+1，得到：limx→0 [(√x+1 + 1) - √x+1] / [(√x+1 + 1) - 2]化简后得到：limx→0 (1/2) / (1/2) = 1因此，原式的极限为1。
咨询记录 · 回答于2023-04-01
求极限limx→0 （√x+1 -（x+1））/（√x+1）-1 详细过程
亲，您好。过程：首先，将分式的分子和分母都乘以√x+1+1，得到：limx→0 [(√x+1+1) - (x+1)] / [(√x+1+1) - 2]接着，将分式的分子和分母都乘以1/√x+1，得到：limx→0 [(1 + 1/√x+1) - 1] / [(1 + 1/√x+1) - 2/√x+1]再将分式的分子和分母都乘以√x+1，得到：limx→0 [(√x+1 + 1) - √x+1] / [(√x+1 + 1) - 2]化简后得到：limx→0 (1/2) / (1/2) = 1因此，原式的极限为1。
这道题属于极限的基本类型，需要运用分式的化简技巧和极限的定义进行求解。在实际应用中，极限理论是微积分、数学分析、物理等学科中的重要基础，常用于求解函数的性质、连续性、导数等问题。同时，极限理论也是现代科学和工程技术中的重要工具，如在信号处理、控制系统、计算机科学等领域中都有广泛应用。希望我的回答可以帮到你哦，亲亲。
亲，还有什么其他问题吗？
！非常感谢
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