过原点相互垂直的两条直线分别交抛物线 x^2=2y 于A,B两点
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必过定点(0,1)
设直线AB的解析式为y=k*x+b,
点A坐标为(x1,y1),点B坐标为(x2,y2)
∴k=(y1-y2)/(x1-x2)
∵点A、B在抛物线y=x^2上
∴k=(x1^2-x2^2)/(x1-x2)=x1+x2
∴y=(x1+x2)*x+b
∵直线OA与OB相互垂直
∴(y1/x1)×(y2/x2)=y1*y2/(x1*x2)=x1^2*x2^2/x1*x2=x1*x2=-1
将点A坐标(x1,y1)代入解析式y=(x1+x2)*x+b,得y1=(x1+x2)*x1+b,即x1^2=x1^2+x1*x2+b
∴x1*x2+b=0
∴b=1
∴直线AB的解析式为y=(x1+x2)*x+1
∴当x=0时,y=1
∴直线AB过定点(0,1)
咨询记录 · 回答于2024-01-15
过原点相互垂直的两条直线分别交抛物线 x^2=2y 于A,B两点
直线AB必过定点(0,1)设直线AB的解析式为y=k*x+b,点A坐标为(x1,y1),点B坐标为(x2,y2)∴k=(y1-y2)/(x1-x2)∵点A、B在抛物线y=x²上∴k=(x1²-x2²)/(x1-x2)=x1+x2∴y=(x1+x2)*x+b∵直线OA与OB相互垂直∴(y1/x1)×(y2/x2)=y1*y2/(x1*x2)=x1²*x2²/x1*x2=x1*x2=-1将点A坐标(x1,y1)代入解析式y=(x1+x2)*x+b,得y1=(x1+x2)*x1+b,即x1²=x1²+x1*x2+b∴x1*x2+b=0∴b=1∴直线AB的解析式为y=(x1+x2)*x+1∴当x=0时,y=1∴直线AB过定点(0,1)
这些题可以写吗
亲亲麻烦你打字打出来哦
应该可以
好的谢谢
亲亲麻烦你把图片拍正发过来谢谢
亲亲就找到这几个答案1a3c4d
下面填空四道
麻烦拍清楚点亲亲
1 .3 2.-6
3.二分之三
最后一个没找到亲亲
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