Question

lnx的图像及性质

Answer 1

f(x)=lnx的函数图像是一条过I，IV象限的对数函数曲线，是一条定义域在(0,+∞)，值域在R上，单调递增的曲线。曲线经过(1,0)，且向上凸起。
lnx的性质：
1、定义域为x∈(0,+∞)，值域为(-∞,+∞)，图形分布在一四象限；为单调递增，非奇非偶。
2、从导数来看单调性看起来更快y'=lnx-1）/lnx，由此明显地以（e，+∞）增加，以（1，e）（0，1）减少。y<0（同样靠近1的左侧的话，负数就会无限大，但是为什么小于0是指示器的法则）。
值域在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。