Question

tanx的不定积分

Answer 1

tanx积分是ln|secx|+C。

tanx的不定积分求解步骤：

∫tanxdx。

＝∫sinx/cosx dx。

＝∫1/cosx d(-cosx)。

因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。

所以sinxdx=d(-cosx)。

=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。

令u=cosx,du=d(cosx)。

=-∫1/u du=-ln|u|+C。

=-ln|cosx|+C。

积分特点

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。