Question

15.已知正实数a,b m,n(m,n为常数)满足 m+n=13,m/a+n/b=1, 且 a+b的最小值25

Answer 1

问：15.已知正实数a,b m,n(m,n为常数)满足 m+n=13,m/a+n/b=1, 且 a+b 的最小值25

答：根据题意，m/a+n/b=1，可得m/a=1-n/b，由m+n=13，可得m=13-n，则a(13-n)=b(1-n)，即a+b=13+n，由a+b的最小值为25，可得n=12，故m=1，a+b=25。

答：数学解题方法总结：1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决