Question

2+4+6+...+100的简便运算

Answer 1

2+4+6+...+100的简便运算，有一种简便的方法是利用等差数列的求和公式。
计算2+4+6+...+100的结果。有一种简便的方法是利用等差数列的求和公式，即Sn=n(a1+an)/2，其中n是项数，a1是首项，an是末项。
根据这个公式，我们可以先求出项数n，首项a1和末项an。由于这个数列的公差是2，所以每隔一个数就是一个项。因此，从2到100共有50个项，即n=50。首项a1就是2，末项an就是100。
将这些值代入公式，得到Sn=50(2+100)/2=2550。所以2+4+6+...+100=2550。
等差数列：
等差数列是一种常见的数列，它的特点是从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数叫做公差。例如，2,4,6,8,...就是一个等差数列，它的公差是。
等差数列有一些重要的公式，比如求第n项的一般项公式，求前n项和的公式，以及求任意两项之间和的公式。这些公式可以帮助我们快速计算等差数列中任意位置或区间的值。