Question

x—ln(1+x)的等价无穷小

Answer 1

x—ln（1+x）的等价X。
因为：ln1＋X的等价是X，那么题目要求：X一ln1＋X的等价于什么，因分折由于ln1十x的等价于x。理由是ln1对数值＝O，那么x一0＋×＝x＋x，再分折如x一ln1＋X，（lh1＋Ⅹ）＝O＋X，则x一O十X＝X＋X。所以说原题x一｜n1十X等价于X。
lnx等价无穷小公式大全：
lnx的等价无穷小是1
具体回答如下：
当x->0时，ln（1+x）~x
lim（x->0）ln（1+x）/x
=lim（x->0）ln[（1+x）^（1/x）]
根据两个重要极限之一，lim（x->0）（1+x）^（1/x）=e，得：
=lne
=1
求极限时，使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。