23.(12分)如图所示，半径R=0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放 24 置，圆弧最低点B与水平面相切于B点，质量m=1.0 kg的小滑块从
圆弧顶点D由静止释放，(不计空气阻力，取g=10 m/)求：
(1)小滑块到达B点的速度大小；
V=DD
(2)小滑块在B点受到的支持力大小和方向。
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1) 小滑块从顶点D释放后，其重力沿着竖直向下的方向，因此小滑块在运动过程中只受到重力的作用。根据机械能守恒定律可得：\frac{1}{2}mv_D^2 + mgh_D = \frac{1}{2}mv_B^2其中，$v_D=0$为小滑块从顶点D释放时的速度，$h_D=R$为小滑块从顶点D释放时的高度，$v_B$为小滑块到达B点时的速度。将数据代入上式可得：v_B = \sqrt{2gh_D} = \sqrt{2gR} \approx 3.02\text{ m/s}因此，小滑块到达B点的速度大小为3.02 m/s。(2) 小滑块在B点受到的支持力大小和方向。在B点，小滑块沿着竖直向下的重力与圆弧法线方向构成一个平面。根据牛顿第二定律可得：F_{\text{合}} = ma = mg - F_N = 0其中，$F_N$为小滑块在B点所受到的支持力大小。由于小滑块在B点不发生加速度，因此其合外力为零。根据上式可得：F_N = mg \approx 9.8\text{ N}因此，小滑块在B点受到的支持力大小为9.8 N，方向垂直于圆弧法线方向，指向圆心。
咨询记录 · 回答于2023-03-29
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23.(12分)如图所示，半径R=0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放 24
置，圆弧最低点B与水平面相切于B点，质量m=1.0 kg的小滑块从
圆弧顶点D由静止释放，(不计空气阻力，取g=10 m/)求：
(1)小滑块到达B点的速度大小；
V=DD
(2)小滑块在B点受到的支持力大小和方向。
D
23.(12分)如图所示，半径R=0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放 24
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(2)小滑块在B点受到的支持力大小和方向。
V=DD
(1)小滑块到达B点的速度大小；
圆弧顶点D由静止释放，(不计空气阻力，取g=10 m/)求：
置，圆弧最低点B与水平面相切于B点，质量m=1.0 kg的小滑块从
23.(12分)如图所示，半径R=0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放 24
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