Question

直角三角形的两条直角边，分别是12厘米和6厘米，以长边为轴旋转求所形成的图形的体积。

Answer 1

问：直角三角形的两条直角边，分别是12厘米和6厘米，以长边为轴旋转求所形成的图形的体积。

答：亲亲你的问题：直角三角形的两条直角边，分别是12厘米和6厘米，以长边为轴旋转求所形成的图形的体积。答案：所求图形为以长边（斜边）为轴旋转而成的旋转体，可以通过旋转体的体积公式进行计算。旋转体的体积公式为：V = πr²h，其中r为旋转轴与旋转体各个截面的距离（半径），h为旋转体在旋转轴垂直方向上的长度（高）。根据题目条件，直角三角形的两条直角边分别为12厘米和6厘米，根据勾股定理可得长边为：c = √(12² + 6²) ≈ 13.416 cm现在我们以长边13.416cm作为旋转轴进行旋转，旋转后的图形是一个圆锥体，其底面半径为6cm，高为12cm，根据公式，可以计算其体积：V = 1/3 × π × r² × h = 1/3 × π × (6cm)² × 12cm ≈ 452.39 cm³因此，所求图形的体积约为452.39立方厘米。