Question

等腰三角形求斜边长公式

Answer 1

等腰三角形斜边长公式：
（1）记住直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²，其中c是斜边长。
（2）按等腰三角形考虑：a=b，所以：c²=2a²，a是直角边长。c=sqrt（2）*a，sqrt（2）是计算机函数的“根号2”的表示法，c约=1.414*a。
（3）用正弦或余弦定理也行：sin（45度）=a/c。
c=a/sin（45）=a/sqrt（2）/2）=sqrt（2）*a约=1.414*a。
等腰直角三角形求斜边的方法：
（1）可以用勾股定理：指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。得出1+1=c的平方，这时可算出c=根号2。
（2）等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r：R=1：（√2+1）。
等腰三角形判定的方式：
（1）在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
（2）在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
（3）在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。
（4）有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。