已知 x²+y²=1，求2x²+4xy+1的取值范围
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已知 x²+y²=1，求2x²+4xy+1的取值范围：2x² + 4xy + 1 = 2(x² + 2xy + y²) - (x² + y²) + 1将x² + y² = 1代入上式，得：2x² + 4xy + 1 = 2(x + y)² - 1因为x² + y² = 1，所以 x 和 y 都在圆周上，我们可以用极坐标表示：x = cosθ, y = sinθ代入上式，有：2x² + 4xy + 1 = 2(x + y)² - 1 = 2(cosθ + sinθ)² - 1 = 2(cos²θ + 2sinθcosθ + sin²θ) - 1 = 3 + 4sinθcosθ因为-1 <= sinθ, cosθ <= 1，所以：-4 <= 4sinθcosθ <= 4 -1 <= 3 + 4sinθcosθ <= 7因此，2x² + 4xy + 1的取值范围是 [-1, 7]。
已知 x²+y²=1，求2x²+4xy+1的取值范围：2x² + 4xy + 1 = 2(x² + 2xy + y²) - (x² + y²) + 1将x² + y² = 1代入上式，得：2x² + 4xy + 1 = 2(x + y)² - 1因为x² + y² = 1，所以 x 和 y 都在圆周上，我们可以用极坐标表示：x = cosθ, y = sinθ代入上式，有：2x² + 4xy + 1 = 2(x + y)² - 1 = 2(cosθ + sinθ)² - 1 = 2(cos²θ + 2sinθcosθ + sin²θ) - 1 = 3 + 4sinθcosθ因为-1 <= sinθ, cosθ <= 1，所以：-4 <= 4sinθcosθ <= 4 -1 <= 3 + 4sinθcosθ <= 7因此，2x² + 4xy + 1的取值范围是 [-1, 7]。
咨询记录 · 回答于2023-04-19
x²+y²=1，求2x²+4xy+1的取值范围
已知
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x²+y²=1，求2x²+4xy+1的取值范围
已知x²+y²=1，求2x²+4xy+1的取值范围
麻烦写一下具体过程，谢谢
已知
x²+y²=1，求2x²+4xy+1的取值范围
老师，可以用均值不等式解一下吗
x²+y²=1，求2x²+4xy+1的取值范围
可是我需要的是均值不等式的解答哦，这是老师规定的
x²+y²=1，求2x²+4xy+1的取值范围
已知
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已知
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