Question

24.已知a,b,c满 a^2+b^2+c^2+ab+bc=1 ,则|a|的最大值为

Answer 1

问：24.已知a,b,c满 a^2+b^2+c^2+ab+bc=1 ,则|a|的最大值为

答：a^2+b^2+c^2+ab+bc=1设a=x,b=y,c=z则有x^2+y^2+z^2+xy+yz=1令f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+xy+yz则f(x,y,z)的极值点满足：∂f/∂x=2x+y=0∂f/∂y=2y+z=0∂f/∂z=2z+x=0解得x=y=z=0由于x^2+y^2+z^2+xy+yz=1，所以x,y,z不能同时为0，即f(x,y,z)的极值点不存在，所以f(x,y,z)没有极值，所以|a|的最大值不存在。