Question

解不定方程:+111x-321y=75.

Answer 1

问：解不定方程:+111x-321y=75.

答：你好，首先，我们观察方程中的系数，发现它们不是很容易相消。所以我们尝试将方程两边同时除以一个可以使得系数互素的数。我们可以发现，321和111的最大公因数是3，所以我们将方程两边同时除以3得到：37x - 107y = 25我们可以令y为整数，例如y = 0，1，2等。然后计算得到对应的x值。当y = 0时，x = 25/37得到一个非整数解。当y = 1时，37x = 132x = 132/37得到一个非整数解。当y = 2时，37x = 239x = 239/37得到一个非整数解。继续尝试，我们可以发现当y = 4时，37x = 429x = 429/37同样得到一个非整数解。继续尝试剩余的整数值，我们发现没有找到整数解。所以，经过计算得到，这个不定方程没有整数解。