Question

某单相变压器铁心的导磁截面积为90cm2 ，取其磁密. 最大值为1.2T,电源频率为50Hz。现要用它制成额定电压为1000/220V的单相变压器，计算一、二次绕组的匝数应为多少？

Answer 1

问：某单相变压器铁心的导磁截面积为90cm2 ，取其磁密. 最大值为1.2T,电源频率为50Hz。现要用它制成额定电压为1000/220V的单相变压器，计算一、二次绕组的匝数应为多少？

答：根据单相变压器的变比公式，一次匝数与二次匝数的比值等于输入电压与输出电压的比值，即：$\frac{N_1}{N_2} = \frac{U_1}{U_2}$其中，$N_1$为一次匝数，$N_2$为二次匝数，$U_1$为输入电压1000V，$U_2$为输出电压220V。因为磁通量在单相变压器中不变，所以铁芯中的磁通量为：$\phi = B A = 1.2\rm T \times 90\rm cm^2 = 0.108\rm Wb$其中，$B$为磁感应强度，$A$为导磁截面积。对于单相变压器，其感抗系数$k$的计算公式为：$k = \frac{2\pi f N_1^2 S}{\phi}$其中，$f$为电源频率，$S$为铁芯截面积，$N_1$为一次匝数。根据上式并整理可得：$N_1 = \sqrt{\frac{\phi k}{2\pi f S}}$将已知数据代入上式可以求得一次匝数$N_1$，再根据变比公式求得二次匝数$N_2$，即可得到最终的答案：$N_1 = \sqrt{\frac{0.108\rm Wb \times 1}{2\pi \tim