用0至6各一个组成一个七位数,它是12、15、35、42的倍数,这个七位数最小是多少
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首先，这个七位数必须是12、15、35、42的公倍数，因此它至少是420的倍数。
其次，由于这个七位数由0至6各一个组成，它的各位数字之和必然是0+1+2+3+4+5+6=21，因此它必然是3的倍数。
综上所述，这个七位数必须是420的倍数且是3的倍数，因此它最小可能是420×3=1260的倍数。
我们可以从最小的1260开始，依次判断它是否由0至6各一个组成，并且是否是12、15、35、42的倍数。
经过计算，1260不是15的倍数，因此它不符合条件。
1274也不是15的倍数，因此它也不符合条件。
1285是15的倍数，但不是42的倍数，因此它不符合条件。
1296不是35的倍数，因此它也不符合条件。
1302是42的倍数，但不是35的倍数，因此它也不符合条件。
最后，1305同时是12、15、35、42的倍数，因此它是符合条件的最小七位数。
因此，这个七位数最小是1305064。
咨询记录 · 回答于2024-01-05
用0至6各一个组成一个七位数,它是12、15、35、42的倍数,这个七位数最小是多少
首先，为了确保这个七位数是12、15、35、42的公倍数，它必须是420的倍数。这意味着它至少是420的倍数。
其次，这个七位数由0至6各一个数字组成，因此各位数字之和为21，这使得它必然是3的倍数。
综上所述，这个七位数必须是420的倍数并且是3的倍数。因此，它最小可能是420×3=1260的倍数。
从最小的1260开始，我们逐一检查每个数字是否由0至6各一个组成，并且是否是12、15、35、42的倍数。经过计算，我们发现：
* 1260不是15的倍数，因此不符合条件。
* 1274也不是15的倍数，因此不符合条件。
* 1285是15的倍数，但不是42的倍数，因此不符合条件。
* 1296不是35的倍数，因此不符合条件。
* 1302是42的倍数，但不是35的倍数，因此不符合条件。
最后，我们发现1305同时是12、15、35、42的倍数。因此，它是符合条件的最小七位数。所以，这个七位数最小是1305064。
不对哦，第一个条件不符合
后面发给你的看到没
满足要求的最小七位数为777777210。
由于7个数字之和为0至6的和为21，
因此该七位数必定是3的倍数。
而且，由于该七位数可被12、15、35、42整除，
所以它必须同时是5和7的倍数，
即它必须是105的倍数。
因此，我们从105的倍数开始尝试，
直到找到一个由0至6各一个组成的七位数能被12、15、35、42整除为止。
105的倍数中，最小的七位数是：
105×1234567=129629535，
但它不能被12整除，因此不符合要求。
下一个105的倍数是：
210×1234567=259259470，
但它不能被15整除，因此也不符合要求。
下一个是：
315×1234567=388888905，
但它不能被42整除，因此也不符合要求。
下一个是：
420×1234567=518518340，
除以35余数为5，因此也不符合要求。
接下来，我们需要考虑更大的105的倍数。
525×1234567=648148755，这个数是12、15、35、42的公倍数，但是它并不是由0至6各一个数字组成的。
下一个105的倍数是630×1234567=777777210，这个数符合所有条件。
因此，它是由0至6各一个数字组成的七位数中，最小的能被12、15、35、42整除的数。
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