Question

已知某离散系统的单位函数响应h(k)={1,5,3}，求激励为x（k）＝{2,4}时的零状态响应？

Answer 1

问：已知某离散系统的单位函数响应h(k)={1,5,3}，求激励为x（k）＝{2,4}时的零状态响应？

答：### 计算零状态响应 要计算零状态响应，我们可以使用卷积运算。 零状态响应是指在没有初始条件的情况下，系统对给定激励的响应。 给定单位函数响应 $h(k) = \{1, 5, 3\}$ 和激励 $x(k) = \{2, 4\}$，我们可以进行卷积计算来获得零状态响应。 首先，我们需要将单位函数响应和激励序列进行翻转，然后对齐进行卷积运算。 翻转单位函数响应得到 $h(-k) = \{3, 5, 1\}$。 接下来，我们对齐翻转的单位函数响应和激励序列： $h(-k) = \{3, 5, 1\} $ $x(k) = \{2, 4\}$ 现在，我们可以进行卷积计算： $y(k) = h(-k) * x(k) = \{3 \times 2, 5 \times 2 + 3 \times 4, 1 \times 4\} = \{6, 26, 4\}$ 因此，当激励为 $x(k) = \{2, 4\}$ 时，零状态响应为 $y(k) = \{6, 26, 4\}$。