在三角形中,AB等于AC等于2,D在BC上,且不与B,C重合,求BD乘以DC加上AD的平
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咨询记录 · 回答于2023-05-08
在三角形中,AB等于AC等于2,D在BC上,且不与B,C重合,求BD乘以DC加上AD的平
亲，你好
！为您找寻的答案：在三角形中,AB等于AC等于2,D在BC上,且不与B,C重合,求BD乘以DC加上AD的平为2或10/9，具体取决于AD的值。由于AB=AC=2，且三角形ABC为等边三角形，因此有BC=2。设AD=x，则BD=DC=2-x。根据余弦定理，可以列出以下方程：BD^2 + x^2 - 2xBDx cos∠CBD = BC^2DC^2 + x^2 - 2xDCx cos∠ACD = AC^2根据题目描述，可以确定∠CBD=∠ACD=60°，代入上述方程，可以得到：(BD^2 + x^2 - 2xBDx cos60°) + (DC^2 + x^2 - 2xDCx cos60°) = 2^2化简得：BD^2 + DC^2 + 2x^2 - BDx - DCx = 1代入BD=2-x，DC=2-x，化简得：3x^2 - 4x + 3 = 0解得：x = 1 或 x = 1/3当x=1时，有BD=DC=1，代入题目要求，得到：BD×DC + AD^2 = 1×1 + 1^2 = 2当x=1/3时，有BD=5/3，DC=1/3，代入题目要求，得到：BD×DC + AD^2 = (5/3)×(1/3) + (1/3)^2 = 10/9因此，BD乘以DC加上AD的平方的值为2或10/9，具体取决于AD的值。
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