Question

已知A求P的推导公式

Answer 1

问：已知A求P的推导公式

问：分别推导等额支付的现值计算公式（已知A求P）、等额支付的终值计算公式（已知A求F）。

答：分别推导等额支付的现值计算公式（已知A求P）、等额支付的终值计算公式（已知A求F）。

答：等额支付的现值计算公式（已知A求P）：P = A × ((1 − (1 + r)^−n) ÷ r)其中，P表示现值，A表示每期支付的金额，r表示每期的利率，n表示支付期数。等额支付的终值计算公式（已知A求F）：F = A × (((1 + r)^n − 1) ÷ r)其中，F表示终值，A表示每期支付的金额，r表示每期的利率，n表示支付期数。

问：2.租赁一个店铺，有两种付款方式，一种是一次性支付20万元，另一种是签约时付5.5万，第三年年末开始每年支付3万，为期8年，年利率为10%，问采取何种付款方式？

答：首先，我们需要计算出两种付款方式的现值，以便进行比较。一次性支付20万元的现值为：P1 = 20 × (1 + 0.1)^0 = 20万元签约时付5.5万，第三年年末开始每年支付3万，为期8年的现值为：P2 = 5.5 × (1 + 0.1)^0 + 3 × ((1 − (1 + 0.1)^−8) ÷ 0.1) × (1 + 0.1)^-3= 5.5万元 + 3万元 × (((1 + 0.1)^8 − 1) ÷ 0.1) × (1 + 0.1)^-3= 5.5万元 + 3万元 × 6.352 = 23.056万元因此，采取一次性支付20万元的方式更为划算。