Question

在一个直角三角形中,三条边为1:2:x,x最大是多少度?最小是多少度?

Answer 1

问：在一个直角三角形中,三条边为1:2:x,x最大是多少度?最小是多少度?

答：我们知道在一个直角三角形中，斜边的长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。设直角边长度为1和2，斜边长度为x，则有：x^2 = 1^2 + 2^2x^2 = 5x = sqrt(5)因此，斜边的长度为sqrt(5)。根据正弦定理，我们有：sin(A) = opposite / hypotenuse = 1 / sqrt(5)所以，最小的角度是sin⁻¹(1/sqrt(5))，约为27.06度。同样地，最大的角度是90度，因为斜边的长度是直角三角形中最长的边。