Question

y=e^1-3x的导数

Answer 1

问：y=e^1-3x的导数

答：亲亲，很高兴为您解答。y = e^(1-3x) 的导数是 -3e^(1-3x)。

问：解题过程是什么

答：要求函数 y = e^(1-3x) 的导数，我们可以使用指数函数的链式法则。首先，考虑 e^(1-3x) 中指数函数的导数。令 u = 1-3x，则 u 的导数为 du/dx = -3。然后，考虑指数函数 e^u 的导数。根据链式法则，导数等于外函数 e^u 的导数乘以内函数 u 的导数，即 d(e^u)/dx = e^u * du/dx。将上述结果代入我们的函数中，得到 y 的导数：dy/dx = d(e^(1-3x))/dx = e^(1-3x) * (-3) = -3e^(1-3x)。因此，y = e^(1-3x) 的导数为 -3e^(1-3x)。

问：y＝cos(2x＋1)怎么算

答：要求函数 y = cos(2x + 1) 的导数，我们可以使用三角函数的导数公式。根据链式法则，导数等于外函数的导数乘以内函数的导数。在这个函数中，外函数是余弦函数 cos(u)，其中 u = 2x + 1 是内函数。首先，考虑内函数 u = 2x + 1 的导数。由于 u 是线性函数，它的导数等于其系数，即 du/dx = 2。然后，考虑外函数 cos(u) 的导数。根据三角函数的导数公式，cos(u) 的导数等于负的正弦函数的导数，即 d(cos(u))/du = -sin(u)。将上述结果代入我们的函数中，得到 y 的导数：dy/dx = d(cos(2x + 1))/dx = d(cos(u))/du * du/dx = -sin(u) * 2 = -2sin(2x + 1)。因此，y = cos(2x + 1) 的导数为 -2sin(2x + 1)。