设函数 f(x)={a+xcos1x,amp;xlt;01,amp;x=0b−2,amp;xgt;0
在点x=0处是连续,求a,b的值.
1个回答
关注
![]()
展开全部
要求函数f(x)在点x=0处连续，需要满足以下条件： f(0-) = f(0+)：即x趋近于0时，f(x)的左极限等于右极限。 lim[x→0]f(x)存在：即x趋近于0时，f(x)的极限存在。根据函数定义，当x小于0且趋近于0时，f(x)的值为a。因此，可以得到：lim[x→0-]f(x) = a当x大于0且趋近于0时，f(x)的值为b-2。因此，可以得到：lim[x→0+]f(x) = b-2而当x等于0时，f(x)的值为a。因此，可以得到：f(0) = a因此，要使函数f(x)在点x=0处连续，需要满足以下条件： a = lim[x→0+]f(x) lim[x→0-]f(x) = lim[x→0+]f(x) f(0) = lim[x→0-]f(x) = lim[x→0+]f(x)由于函数f(x)在x=0处连续，所以有：a = lim[x→0+]f(x) = f(0) = lim[x→0-]f(x) = b-2代入函数定义式中，可以得到：a + 0cos(10) = a = b-2因此，可得到：a = b-2将上式代入函数定义式中，可以得到：f(x) = a + xcos(1x) (x ≤ 0) f(x) = b - 2 (x > 0)所以，当a和b满足条件a=b-2时，函数f(x)在点x=0处连续，并且可以用上面的解析式来表示。
咨询记录 · 回答于2023-05-12
在点x=0处是连续,求a,b的值.
在点x=0处是连续,求a,b的值.
f(x)={a+xcos1x,amp;xlt;01,amp;x=0b−2,amp;xgt;0
设函数
在点x=0处是连续,求a,b的值.
f(x)={a+xcos1x,amp;xlt;01,amp;x=0b−2,amp;xgt;0
设函数
在点x=0处是连续,求a,b的值.
f(x)={a+xcos1x,amp;xlt;01,amp;x=0b−2,amp;xgt;0
设函数
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
