Question

(¾cos∝)²+cos∝²=1

Answer 1

问：(¾cos∝)²+cos∝²=1

答：亲，您好哦一下为您解答(¾cos∝)²+cos∝²=1这个等式哦：首先我们可以将(3/4cosα)²展开，得到：(3/4 cosα)² = 9/16 cos²α然后将cos²α加上cos²α，得到9/16 cos²α + cos²α = 25/16 cos²α + (1 - cos²α)化简后，得到：25/16 cos²α = 1cos²α = 16/25cosα = ±4/5由于α为锐角，所以cosα必须为正数，因此cosα = 4/5。所以这个等式成立。

问：cos∝tan∝

答：亲，您好哦以下为您解读cos∝tan∝哦根据三角函数的定义，有：cos∝ = 邻边 / 斜边tan∝ = 对边 / 邻边因此，cos∝ / tan∝ = （邻边 / 斜边） / （对边 / 邻边）= （邻边 * 邻边）/（斜边 * 对边）根据勾股定理可得：斜边的平方=邻边的平方+对边的平方代入上式得：cos∝ / tan∝ = 邻边的平方 / （斜边 * 对边）又因为：sin^2∝+cos^2∝=1所以：cos^2∝=1-sin^2∝将cos^2∝代入上式，得：cos∝ / tan∝ = 邻边的平方 / （斜边 * 对边）= (1 - sin^2∝) / （斜边 * 对边）* cos∝= cos∝ / sin∝= cot∝因此，cos∝ / tan∝ = cot∝，即cos∝tan∝=1。

问：2cos²∝-1/1-2sin²∝

答：亲，您好哦以下为您解读2cos²∝-1/1-2sin²∝哦这个式子可以通过三角函数的平方和差公式来化简。首先，我们将2cos²∝写成cos²∝+cos²∝，同时将1-2sin²∝写成cos²∝-sin²∝，此时原式变为：(cos²∝+cos²∝)-(cos²∝-sin²∝)/(cos²∝-sin²∝)然后，我们可以利用sin²∝+cos²∝=1将cos²∝-sin²∝替换为-cos²∝，即：(cos²∝+cos²∝)-(-cos²∝)/(1)=2cos²∝所以，原式等于2cos²∝。