(¾cos∝)²+cos∝²=1

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摘要 亲,您好哦一下为您解答(¾cos∝)²+cos∝²=1这个等式哦:首先我们可以将(3/4cosα)²展开,得到:(3/4 cosα)² = 9/16 cos²α然后将cos²α加上cos²α,得到9/16 cos²α + cos²α = 25/16 cos²α + (1 - cos²α)化简后,得到:25/16 cos²α = 1cos²α = 16/25cosα = ±4/5由于α为锐角,所以cosα必须为正数,因此cosα = 4/5。所以这个等式成立。
咨询记录 · 回答于2023-05-15
(¾cos∝)²+cos∝²=1
亲,您好哦一下为您解答(¾cos∝)²+cos∝²=1这个等式哦:首先我们可以将(3/4cosα)²展开,得到:(3/4 cosα)² = 9/16 cos²α然后将cos²α加上cos²α,得到9/16 cos²α + cos²α = 25/16 cos²α + (1 - cos²α)化简后,得到:25/16 cos²α = 1cos²α = 16/25cosα = ±4/5由于α为锐角,所以cosα必须为正数,因此cosα = 4/5。所以这个等式成立。
cos∝tan∝
亲,您好哦以下为您解读cos∝tan∝哦根据三角函数的定义,有:cos∝ = 邻边 / 斜边tan∝ = 对边 / 邻边因此,cos∝ / tan∝ = (邻边 / 斜边) / (对边 / 邻边)= (邻边 * 邻边)/(斜边 * 对边)根据勾股定理可得:斜边的平方=邻边的平方+对边的平方代入上式得:cos∝ / tan∝ = 邻边的平方 / (斜边 * 对边)又因为:sin^2∝+cos^2∝=1所以:cos^2∝=1-sin^2∝将cos^2∝代入上式,得:cos∝ / tan∝ = 邻边的平方 / (斜边 * 对边)= (1 - sin^2∝) / (斜边 * 对边)* cos∝= cos∝ / sin∝= cot∝因此,cos∝ / tan∝ = cot∝,即cos∝tan∝=1。
2cos²∝-1/1-2sin²∝
亲,您好哦以下为您解读2cos²∝-1/1-2sin²∝哦这个式子可以通过三角函数的平方和差公式来化简。首先,我们将2cos²∝写成cos²∝+cos²∝,同时将1-2sin²∝写成cos²∝-sin²∝,此时原式变为:(cos²∝+cos²∝)-(cos²∝-sin²∝)/(cos²∝-sin²∝)然后,我们可以利用sin²∝+cos²∝=1将cos²∝-sin²∝替换为-cos²∝,即:(cos²∝+cos²∝)-(-cos²∝)/(1)=2cos²∝所以,原式等于2cos²∝。
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