Question

若函数⨏(x)=(x-a)2(x-4a)的极大值点为负-1则a的值为多少?

Answer 1

问：若函数⨏(x)=(x-a)2(x-4a)的极大值点为负-1则a的值为多少?

答：亲，函数的极大值点为x=-1x=−1，代入得到:f(-1)=(-1-a)^2(-5a)=10a^3+7a^2+af(−1)=(−1−a)2(−5a)=10a3+7a2+a为求极大值，对 f(x)f(x) 求导数：

答：f ′ (x)=30a 2 +14a−1令 f'(x)=0f ， (x)=0，解得 a=\frac{-7\pm\sqrt{193}}{30}a= 30−7± 193 ，由于极大值点为 x=-1x=−1，因此要取 a=\frac{-7+\sqrt{193}}{30}a= 30−7+ 193 ，即 a\approx-0.336a≈−0.336。

答：f'(x)=30a^2+14a-1f ′ (x)=30a 2 +14a−1

答：令 f'(x)=0f ′ (x)=0，解得 a=\frac{-7\pm\sqrt{193}}{30}a= 30−7± 193​ ​ ，由于极大值点为 x=-1x=−1，因此要取 a=\frac{-7+\sqrt{193}}{30}a= 30−7+ 193​ ​ ，即 a\approx-0.336a≈−0.336。