Question

四边形ABCD内接于圆，延长AD,BC相交于点E，点F为BD延长线上的点，且DE平分角CDF，求证AB=AC

若AC=3AD=2求DE的长
急急急 要求DE的长 下面若AC=3 AD =2 求DE的长

Answer 1

证明：
因为∠EDF=∠ADB，∠ADB=∠ACB
所以∠EDF=∠ACB
由圆内接四边形的性质可知∠CDE=∠ABC
又因为DE平分∠CDF
所以∠EDF=∠CDE
故∠ACB=∠ABC
所以AB=AC

Answer 2

∠ADB=∠FDE=∠EDC=∠ABC
∠BAD=∠EAB
∴△BAD∽△EAB
∴AD/AB=AB/AE
AE=AB*AB/AD=3*3/2=9/2
∴DE=EA-AD=9/2-2=5/2