Question

高二数学椭圆问题！！！！！！！！ 已知点A（1，1），而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点，P是椭圆上任意

已知点A（1，1），而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点，P是椭圆上任意一点，求|PF1|+|PA|的最小值和最大值
详细一点的步骤，谢拉

Answer 1

解：
|PA|+|PF1|≥|AF1|，
即等于|AF1|时有最小值为A到F1的距离
|AF1|=√10

由三角形的三边关系得：|F1F2|+|PF2|≥|PF1|，|PF1|+|AF1|≥|PA|
两式相加，得
|PF1|+|PA|≤|F1F2|+|PF1|+|PF2|+|AF1|=2c+2c+AF1=10+√10，为最大值。

Answer 2

：∵|PF1|+|PF2|=2a=6
那么，|PF1|=6-|PF2|
所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|）

当点P位于P1时，|PA|-|PF2|的差最小，其值为-|AF2|=-√2
此时，|PF1|+|PA|也得到最小值，其值为6-√2．

追问

恩，不错。。。。可惜我已经在大学了。。。

Answer 3

|PA|+|PF1|≥|AF1|，
|AF1|=√10
由三角形的三边关系得：|F1F2|+|PF2|≥|PF1|，|PF1|+|AF1|≥|PA|
两式相加，得
|PF1|+|PA|≤|F1F2|+|PF1|+|PF2|+|AF1|=2c+2c+AF1=10+√10，为最大值。

Answer 4

可以问老师