Question

一个直角三角形的三条边的长度分别是12厘米、16厘米、20厘米,这个直角三角形的面

Answer 1

这个直角三角形的面积是96平方厘米 。

由题目可知：

假设直角三角形的三边分别为：

a=12，b=16，c=20 。a,b为直角边，c为斜边。

因为：c>b>a

并且 a^2+b^2

= 12*12+16*16

= 144+256

= 400

c^2= 20*20

= 400。

左边等右边： a^2+b^2=c^2 。符合直角三角形勾股定理。

所以：a，b为直角边.c为斜边，假设成立。

由直角三角形面积公式 ：得

s=ab/2=12*16/2=96(cm^2)

答：这个直角三角形的面积是96平方厘米 。

直角三角形具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图2，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

Answer 2

直角三角形的三条边的长度分别是12厘米、16厘米、20厘米，所以其斜边为20厘米，另二条边为其底及高，故:
直角三角形的面积= 12x16 /2=96平方厘米