Question

假定一物体在下落时受到的空气阻力与他的速度平方成正比,已知物体的速度达到40m/s就匀速下落

假定一物体在下落时受到的空气阻力与他的速度平方成正比,已知物体的速度达到40m/s就匀速下落，则当他的速度为20m/s时，它下落的加速度值为多少

Answer 1

您好！
物体在下落时受到的空气阻力与他的速度平方成正比，转化为物理语言就是，f=kv^2,其中f为受到的阻力，k为常数，v为速度。物体的速度达到40m/s时，物体匀速运动，阻力与重力相等，所以有：f=k*40^2=mg,所以k=f/1600=mg/1600,
当他的速度为20m/s时，所受阻力f1=k*20^2=(mg/1600)*400=mg/4
此时物体的合力为F=mg-f1=mg-mg/4=3mg/4,所以此时的加速度a=F/m=(3mg/4)/m=3g/4
希望你能明白，还有不懂就HI我！！！

Answer 2

由已知条件，有mg=40×40×K，K为一固定常数，则有m=1600K/g，
当物体速度为20m/s时，受到的阻力为20×20×K，则此时重力与阻力的合力为
40×40×K－20×20×K=1200K
则此时的加速度为1200K/(1600K/g)=3g/4
其中g为重力加速度