Question

两道因式分解

X³-X²-4
（6X+7）²（3X+4)（X+1）-6

Answer 1

【不好意思，看到题目时太晚了】

立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

1）x³-x²-4
=x³-8-x²+4【把-4拆成-8+4】
=(x³-8)-(x²-4)
=(x-2)(x²+2×x+2²)-(x+2)(x-2)
=(x-2)[(x²+2x+4)-x-2]
=(x-2)(x²+x+2)

2）(6x+7)²(x+1)(3x+4)-6
设a=x+1
原式
=[(6a+1)²][a(3a+1)]-6

=(36a²+12a+1)(3a²+a)-6

=【[12(3a²+a)]+1】(3a²+a)-6

=12(3a²+a)²+ (3a²+a)-6 【把(3a²+a)看成一项】

=[4(3a²+a)+3][3(3a²+a)-2]

=(12a²+4a+3)(9a²+3a-2)

=(12a²+4a+3)(3a-1)(3a+2)

再把a=x+1代回
原式
=[12(x+1)²+4(x+1)+3][3(x+1)-1][3(x+1)+2]

=[12(x²+2x+1)+4x+4+3](3x+2)(3x+5)

=(12x²+24x+12+4x+7) (3x+2)(3x+5)

=(12x+28x+19) (3x+2)(3x+5)

【希望对你有帮助】

Answer 2

x^3-8-x+4=(x-2)(x^2+2x+4)-(x-2)(x+2)=(x-2)(x^2+x+2)
第二个不会,题就是这样吗？

Answer 3

x^3-x^2-4=x^3-2x^2+x^2-2x+2x-4
=x^2(x-2)+x(x-2)+2(x-2)
=(x-2)(x^2+x+2)